多边形内角教案 共50份
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多边形内角和教案【篇1】从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.
加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.
通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.
综合运用新旧知识解决问题.
回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.
问题1.三角形的内角和是多少?
与形状有关吗?
问题2.正方形、长方形的内角和是多少?
由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?
动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.
问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?
学生回答:
三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.
学生先独立探究,再小组交流讨论.
教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的'方法把四边形转化为三角形.
学生汇报结果.
形,内角和为2×180°;
②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;
③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;
④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况――连接对角线;否则如图4)
内角和为3×180°-180°;
⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;
教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.
教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法――过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.
通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.
从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.
通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、
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多边形内角和课件 篇1《多边形的内角和》教案
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《多边形的内角和》教案
众所周知,数学课堂是以学生为中心的活动的课堂。通过动手实践、自主探索、合作交流的过程,达到知识的构建,能力的培养和意识的创新及情感的陶冶。这也是实现数学教育从文本教育回归到人本教育。为此,就《多边形的内角和》这一课题,我创造性的使用教材,从七个方面说一下我的教学设想。
一教材分析:
从教材的编排上,本节课作为第三章的第三节。从三角形的内角和到四边形的内角和至多边形的内角和,环环相扣。同时,对今后学习的镶嵌,正多边形和圆等都是非常重要的。知识的联系性比较强。因此,本节课具在承上启下的作用,符合学生的认知规律。再从本节的教学理念看,编者从简单的几何图形入手,蕴含了把复杂问题转化为简单问题,化未知为已知的思想。充分体现了人人学有价值的数学,这一新课程标准精神。
二、学情分析:
学生刚学完三角形的内角和,对内角和的问题有了一定的认识,加上七年级的学生具有好奇心,求知欲强,互相评价,互相提问的积极性高。因此对于学习本节课内容的知识条件已经成熟。学生参加探索活动的热情已经具备。因此把这节课设计成一节探索活动课是必要的。
三、教学目标的确定:
新课程标准注重教学内容与现实生活的联系,注重学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程。根据学生现有的知识水平,依据课程标准的要求,我确定了以下的教学目标。
知识技能:掌握多边形的内角和公式
数学思考:
1、通过动手实践,自主探索,交流互 动,能够将多边形的问题转化为三角形的问题。从而深刻理解多边形的内角和,并会加以应用。
2、通过活动,发展学生的合情推理能力,积累数学活动经验,在探索中学会交流自己的思想和方法。
3、通过探索多边形内角和公式,让学生逐步从实验几何过渡到论证几何。
解决问题:通过探索多边形的内角和公式,使学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
情感态度:让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感。在解题中感受数学就
查看更多>>多边形的内角和教学反思(一)
《多边形内角和》这节课,我基本上完成了教学任务,教学目标基本达成。学生明确了转化的思想是数学最基本的思想方法,知道研究一个新的问题要从简单的已知入手,能够用多种方法探究出多边形的内角和,并且能够运用多边形的内角和公式解决相关问题。同时也有几个地方引起了我深深的思考。
首先,在这节课的设计中,我大胆的尝试并使用网络教学。在我最初的设计过程中,按照常规的方法引导学生先用分割的方法得到四边形内角和,再探究多边形的内角和。但是网络教学教学就成为一种形式,没有充分的发挥它的作用,效果也不是很好。后来改为不做任何方法的指导,采用完全开放的探究,每步探究先让学生尝试,把学生推到主动位置,放手让学生自己学习,教学过程主要靠学生自己去完成,尽可能做到让学生在"活动"中学习,在"主动"中发展,在"合作"中增知,在"探究"中创新。要充分体现学生学习的自主性:规律让学生自主发现,方法让学生自主寻找,思路让学生自主探究,问题让学生自主解决。课前我很担心,但事实说明,这种探究才是真正的让学生去尝试,去挑战。因此,在课堂教学中选用探究式,可以让学生在自主学习中探究,在质疑问题中探究,在观察比较中探究,在矛盾冲突中探究,在问题解决中探究,在实践活动中探究。总之我对探究课有了更深刻的理解。
这节课的第一个环节:引入,我认为比较精彩。利用诸葛八卦村作为情景引入,通过介绍他的三奇,一下子吸引学生的注意力。这样这节课的开头就像一块无形的"磁铁",虽然只有短短的一两分钟,却有效的调动了学生的情绪,打动学生的心灵,形成良好的课堂气氛切人口。第三个环节:分层练习。充分发挥了网络课的优势,真正做到了分层。
其次,在探究这个环节中,有一个关键的地方处理的很不到位。即:当一个学生提出分割方法时,这时没有及时把握住这个时机,让更多的学生去尝试这种方法,而是让他自己把所得到的结论直接告诉大家,因此没有让更多的学生去体验转化的思想,我认为这节课最大的败笔就在于此。课下我反复的思考出现问题的原因,是因为对学生估计的不足造成的。我总认为,在教师不指导的情况下,不会有学生想到分割这种方法,当课堂上学生出现这种方法时,我就有点激动,顺着学生的思路走了,而忽视了大多数。因此,在备课时一定要更为细致的研究学生可能出现的情况,在上课时才能应对自如。
总之,这节课我不是很满意,细分析,偶然当中也包
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