最新对数运算教案（精品三篇）。
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的高一数学对数的运算数学教案，欢迎大家分享。
对数运算教案 篇1
教学目标：
1、掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；
2、能较熟练地运用法则解决问题；
教学重点：
对数的运算性质
教学过程：
一、问题情境：
1、指数幂的运算性质；
2、问题：对数运算也有相应的运算性质吗？
二、学生活动：
1、观察教材P59的表2—3—1，验证对数运算性质、
2、理解对数的运算性质、
3、证明对数性质、
三、建构数学：
1）引导学生验证对数的运算性质、
2）推导和证明对数运算性质、
3）运用对数运算性质解题、
探究：
①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……
②有时逆向运用公式运算：如
③真数的取值范围必须是：不成立；不成立、
④注意：，
四、数学运用：
1、例题：
例1、（教材P60例4）求下列各式的值：
（1）；（2）125；（3）（补充）lg、
例2、（教材P60例4）已知，，求下列各式的值（结果保留4位小数）
（1）；（2）、
例3、用，，表示下列各式：
例4、计算：
（1）；（2）；（3）
2、练习：
P60（练习）1，2，4，5、
五、回顾小结：
本节课学习了以下内容：对数的.运算法则，公式的逆向使用、
六、课外作业：
P63习题5
补充：
1、求下列各式的值：
（1）6—3；（2）lg5+lg2；（3）3+、
2、用lgx，lgy，lgz表示下列各式：
（1）lg（xyz）；（2）lg；（3）；（4）、
3、已知lg2=0、3010，lg3=0、4771，求下列各对数的值（精确到小数点后第四位）
（1）lg6；（2）lg；（3）lg；（4）lg32、
对数运算教案 篇2
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.
2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.
教学重点：
对数函数性质的应用.
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.
教学过程：
一、问题情境
1.复习对数函数的性质.
2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.
函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.
三、数学运用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.
练习：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.
(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函数 的值域是_______________.
例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.
例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间.
练习：
1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的`序号).
2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.
3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .
4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要点归纳与方法小结
(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;
(2)换元法;
(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).
五、作业
课本P70～71-4，5，10，11.
对数运算教案 篇3
案例背景：
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.
案例叙述：
(一).创设情境
(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.
(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
(学生)： 是指数函数，它是存在反函数的.
(师)：求反函数的步骤
(由一个学生口答求反函数的过程)：
由 得 .又 的值域为 ，
所求反函数为 .
(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.
(二)新课
1.(板书) 定义：函数 的反函数 叫做对数函数.
(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)
(学生)对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 .
(在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)
2.研究对数函数的图像与性质
(提问)用什么方法来画函数图像?
(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.
(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.
(师)由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图.
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).
(2) 画出直线 .
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分.
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
3. 性质
(1) 定义域：
(2) 值域：
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.
(3)图像恒过(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称.
(5) 单调性：与 有关.当 时，在 上是增函数.即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的.
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ;当 时，有 .
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来.
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.
(三).简单应用
1. 研究相关函数的性质
例1. 求下列函数的定义域：
(1) (2) (3)
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.
2. 利用单调性比较大小
例2. 比较下列各组数的大小
(1) 与 ; (2) 与 ;
(3) 与 ; (4) 与 .
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的.比较过程.
三.拓展练习
练习：若 ，求 的取值范围.
四.小结及作业
案例反思：
本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.