二元方程组教案

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解二元一次方程组的教案(篇1)

教学目标

1．认识二元一次方程和二元一次方程组。

2．了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解。

重点、难点

重点:理解二元一次方程组的解的意义

难点:求二元一次方程的正整数解

教学过程

一、复习导入

什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？

什么是方程的解？

设计意图：通过学生复习以前的内容，知道用元与次的含义，为这节课所学的二元一次方程组奠定基础。

二、观看视频

观看洋葱视频关于二元一次方程组的内容，通过熟悉的鸡兔同笼问题来引发思考。

视频内容

设计意图：用视频吸引学生注意力，引起学生的认知冲突，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过视频内容，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

三、探究新知

根据视频内容归纳出二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

提问：对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？

师生共同总结二元一次方程组的概念像这样方程组中有两个个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。

探究二元一次方程组的解：

满足x+y=10的值有哪些？请填入表中：

使二元一次方程两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解，记作。

满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x 、y的值如下表：

不难发现x=6,y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。

归纳二元一次方程组的解的定义：二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

思考：3x+y=10的解有多少个？一个解有几个数？正整数解有几个？

带着问题让学生观看洋葱数学视频二元一次方程组的解

视频内容

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性

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2024二元二次方程的教案 篇1

目标：

1．使学生掌握用待定系数法由已知图象上一个点的坐标求二次函数y＝ax2的关系式。

2. 使学生掌握用待定系数法由已知图象上三个点的坐标求二次函数的关系式。

3．让学生体验二次函数的函数关系式的应用，提高学生用数学意识。

重点难点：

重点：已知二次函数图象上一个点的坐标或三个点的坐标，分别求二次函数y＝ax2、y＝ax2＋bx＋c的关系式是的重点。

难点：已知图象上三个点坐标求二次函数的关系式是教学的难点。

教学过程：

一、创设问题情境

如图，某建筑的屋顶设计成横截面为抛物线型(曲线aob)的薄壳屋顶。它的拱高ab为4m，拱高co为0.8m。施工前要先制造建筑模板，怎样画出模板的轮廓线呢?

分析：为了画出符合要求的模板，通常要先建立适当的直角坐标系，再写出函数关系式，然后根据这个关系式进行计算，放样画图。

如图所示，以ab的垂直平分线为y轴，以过点o的y轴的垂线为x轴，建立直角坐标系。这时，屋顶的横截面所成抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它的函数关系式为： y＝ax2 (a＜0) (1)

因为y轴垂直平分ab，并交ab于点c，所以cb＝ab2 ＝2(cm)，又co＝0.8m，所以点b的坐标为(2，－0.8)。

因为点b在抛物线上，将它的坐标代人(1)，得 －0.8＝a×22 所以a＝－0.2

因此，所求函数关系式是y＝－0.2x2。

请同学们根据这个函数关系式，画出模板的轮廓线。

二、引申拓展

问题1：能不能以a点为原点，ab所在直线为x轴，过点a的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系?

让学生了解建立直角坐标系的方法不是唯一的，以a点为原点，ab所在的直线为x轴，过点a的x轴的垂线为y轴，建立直角坐标系也是可行的。

问题2，若以a点为原点，ab所在直线为x轴，过点a的x轴的垂直为y轴，建立直角坐标系，你能求出其函数关系式吗?

分析：按此方法建立直角坐标系，则a点坐标为(0，0)，b点坐标为(4，0),oc所在直线为抛物线的对称轴，所以有ac＝cb，ac＝2m，o点坐标为(2；0．8)。即把问题转化为：已知抛物线过(0，0)、(4，0)；(2，0．8)三点，求这个二次函数的关系式。

二次函数的一般形式是y＝ax2＋bx＋c

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这是编辑非常喜欢的“二元一次方程组课件”文章，特别推荐给大家。教案课件是每位老师在开学前必须准备的资料，每个老师都应该认真编写教案课件。要知道，教师编写出色的教案课件，对教学水平会有一定的影响。欢迎大家学习，希望对您有所帮助！

二元一次方程组课件 篇1

教学目标：通过学生积极思考，互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程进一步体会方程是刻划现实世界的有效数学模型

重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题

难点：寻找等量关系

教学过程：

看一看：课本99页探究2

问题：1“甲、乙两种作物的单位面积产量比是1：1、5”是什么意思？

2、“甲、乙两种作物的总产量比为3：4”是什么意思？

3、本题中有哪些等量关系？

提示：若甲种作物单位产量是a，那么乙种作物单位产量是多少？

思考：这块地还可以怎样分？

练一练

一、某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花、和蔬菜，已知种植植物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备奖金如下表：

农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入奖金

水稻4人1万元

棉花8人1万元

蔬菜5人2万元

已知该农场计划在设备投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？

问题：题中有几个已知量？题中求什么？分别安排多少公顷种水稻、棉花、和蔬菜？

教材106页：探究3：如图，长青化工厂与a、b两地有公路、铁路相连，这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地。公路运价为1.5元/（吨？千米），铁路运价为1.2元/（吨？千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

二元一次方程组课件 篇2

小明买了两份水果，一份是3kg苹果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg苹果、5kg香蕉，共用去19.8元。设苹果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新课讲解：

列出方程组

1、解方程组

分析：关键的`出方程〈1〉中的2y与方程〈2〉中的-2y互为相反数。想象出如果相加两个方程，会是什么结果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=

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